La tabla de multiplicar más antigua, oculta durante 2.300 años

Fragmentos de una colección de tiras de bambú de 2.300 años de antigüedad permitieron a investigadores chinos reconstruir lo que, según creen, es el ejemplo más antiguo del mundo de una tabla de multiplicar del sistema de numeración decimal.
La Universidad de Tsinghua, en Pekín, recibió hace unos años una donación de cerca de 2.500 tiras de bambú de un coleccionista que las adquirió en un mercado callejero de Hong Kong. Algunos expertos sugieren que las tiras podrían haber sido obtenidas en la excavación ilegal de una tumba. Según investigadores de Tsinghua los materiales datan a alrededor del año 305 a. C., el período de los Reinos Combatientes antes de la unificación de China.

Un rompecabezas

Cada tira mide entre 7 y 12 milímetros de ancho y hasta medio metro de largo, y tiene una línea vertical de la antigua caligrafía china pintada en tinta negra. Los historiadores descubrieron que las piezas de bambú contienen 65 textos antiguos y las calificaron como uno de los objetos más importantes de la época.
Según publicó la revista ‘The Nature’, Feng Lisheng, historiador de las matemáticas en Tsinghua, indicó que «21 tiras de bambú destacan del resto, ya que contienen sólo números, escritos en el estilo de los antiguos chinos» y reveló con sus colegas que esas tiras en realidad formaban una antigua tabla de multiplicar.
«Es efectivamente una antigua calculadora. Todas las tiras fueron mezcladas porque las cuerdas que servían para atar cada manuscrito entre sí para formar un rollo se habían deteriorado mucho», dijo el historiador y paleógrafo de Tsinghua, Li Junming, añadiendo que descifrar los textos fue «como resolver un rompecabezas».

Medían la tierra

Al igual que en una tabla de multiplicar moderna, las cifras en la intersección de cada fila y columna de la matriz proporcionan los resultados de la multiplicación de los números correspondientes. La tabla permite multiplicar cualquier número entero o medio entre 0,5 y 99,5.
Los investigadores opinan que la tabla de multiplicar se utilizó para calcular el área de superficie de la Tierra, rendimientos de los cultivos e impuestos adeudados. «Incluso podemos utilizar la matriz para hacer divisiones y raíces cuadradas. Pero no podemos estar seguros de que esas complicadas tareas se realizaran en aquellos tiempos», dice Feng.
«Este tipo de matriz de la multiplicación compleja es absolutamente única en la historia de China», dice Feng y señala que se trata de la calculadora más antigua que se basa en el actual sistema decimal, ya que otras antiguas tablas de multiplicar, incluidas las de las civilizaciones sumerias o babilonias, se basaban en el sistema sexagesimal, y la tabla de multiplicar más antigua conocida de Europa se remonta al Renacimiento.

Del mercado al laboratorio

Según el informe de Jane Qiu, las tiras de bambú llegaron a manos de los científicos hace unos cinco años, gracias a un donante que las había comprado en un mercado de Hong Kong.
Se supone que la colección de cerca de 2.500 cintas de bambú proviene originalmente de la excavación ilegal de alguna antigua tumba.
Cada una de las tiras, de alrededor de 10mm de ancho y hasta medio metro de largo, estaba escrita en línea vertical con antigua caligrafía china en tinta negra.
Tras una laboriosa tarea de reconstrucción, los investigadores identificaron decenas de textos antiguos y entre ellos destacaron las tiras que sólo contenían números.
«Una tabla de multiplicar tan elaborada es absolutamente única en la historia de China», asegura Feng.
La compleja tabla es todo un hallazgo, y no sólo en China. Sumerios y babilonios tenían tablas de multiplicar hace más de 4 mil años, pero aquellas eran de base sexagesimal.

Calculaban los impuestos

Feng Lisheng, experto en historia de las matemáticas, explicó a Nature que cuando las tiras se ordenan de forma apropiada forman la estructura de la tabla. El renglón más alto y la última columna a la derecha contienen, ordenados de derecha a izquierda y de arriba abajo respectivamente, los mismos 19 números: 0,5; los números enteros del 1 al 9; y múltiplos de 10 hasta 90. «Es, efectivamente, una calculadora antigua», dijo Li, con la que se pueden realizar complejos cálculos.
Los responsables de la investigación creen que la tabla era utilizada para calcular superficie de terrenos, campos de cultivos y la cantidad de impuestos que los pobladores debían pagar.